Árboles creados con la matemática de Dios

Dios que ha creado los árboles ha utilizado un lienzo 3D además de haberlos llenado de casualidad y de gran complejidad, pero probablemente sobre el algoritmo que de base podría ser minimalmente el siguiente.

Paso 1: si una rama es lo suficientemente larga, conectar dos ramas a ella: una a la izquierda y una a la derecha. Ambas ramas nuevas deberían ser ligeramente más cortas que la rama principal.
Paso 2: repetir el paso 1 para ambas ramas nuevas

Step 1: If a branch is long enough, attach two branches to it: one on the left, and one on the right. Both the new branches should be slightly shorter than their parent branch.

Step 2: Repeat Step 1 for both the new branches

He aquí el resultado del video….

Intentemos entender cómo funciona el concepto de recursividad para dibujar el árbol. Mira el video y reconstruye el código que ejecuto.

function draw(startX, startY, len, angle,branchWidth) {
  ctx.beginPath();
  ctx.save();
 
  ctx.translate(startX, startY);
  ctx.rotate(angle * Math.PI/180);
  ctx.moveTo(0, 0)
 
  ctx.strokeStyle = "darkgreen";
  ctx.fillStyle = "green";
 
  ctx.lineWidth = branchWidth;
  ctx.lineTo(0, -len);
  ctx.stroke();
 
  if(len <7) {
  ctx.beginPath();
  ctx.arc(0, -len, 5, 0, Math.PI/2);
    ctx.fill();
    ctx.restore();
    return;
  }
 
  draw(0, -len, len*0.8, angle-10,branchWidth*0.8);
  draw(0, -len, len*0.8,angle+10,branchWidth*0.8);
 
  ctx.restore()
}

Si has prestado atención, la función draw se llama a sí misma muchas veces y cada vez sus parámetros cambian. La recursividad es la técnica utilizada para dibujar el árbol.

Por recursividad se entiende simplemente llamar a una función dentro de la definición de sí misma, o en otras palabras, una función es definida recursivamente cuando en su definición aparece un referencia (llamada) a sí misma. En cada llamada aumenta la "profundidad" del procesamiento hasta alcanzar el objetivo, momento en el que la función retorna.

Muchos lenguajes de programación ofrecen la posibilidad de definir funciones o procedimientos recursivos; JavaScript naturalmente es uno de ellos. Hagamos un ejemplo tan solo para aclarar las ideas, veamos una función banal (no recursiva) para el cálculo de la suma de dos números:

Veamos ahora el mismo ejemplo a través de una función recursiva: