Cómo imprimir con java números de Fibonacci con 50 iteraciones.
La secuencia de Fibonacci es una de las fórmulas más famosas de las matemáticas.
Cada número en la secuencia es la suma de los dos números que lo preceden.
Así, la secuencia va: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, y así sucesivamente.
La ecuación matemática que la describe es Xn+2= Xn+1 + Xn
Entonces, ¿cuál es la verdadera historia detrás de esta famosa secuencia?
Muchas fuentes afirman que fue descubierta o “inventada” por Leonardo Fibonacci. El matemático italiano, que nació alrededor del 1170, era originalmente conocido como Leonardo de Pisa, dijo Keith Devlin, un matemático de la Universidad de Stanford. Solo en el siglo XIX, los historiadores acuñaron el apodo Fibonacci (que roughly significa, “hijo del clan Bonacci”), para distinguir al matemático de otro famoso Leonardo de Pisa, dijo Devlin.
int f1=1,f2=1,acc=0,n=0; while(n<50){ acc=f1+f2; System.out.println(acc); f1=f2; f2=acc; n++; }1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
610
987
1597
2584
4181
6765
10946
17711
28657
46368
75025
121393
196418
317811
514229
832040
1346269
2178309
3524578
5702887
9227465
14930352
24157817
39088169
63245986
102334155
165580141
267914296
433494437
701408733
1134903170
1836311903
Por favor, lea esto!
https://science.howstuffworks.com/math-concepts/fibonacci-nature.htm
FÓRMULA FUNDAMENTAL
(para cada n>1)
DESCRIPCIÓN
Con su Liber Abaci (1202), el matemático italiano Leonardo da Pisa dicto Fibonacci fue uno de los primeros estudiosos en introducir en el mundo occidental el sistema numérico decimal (llamado en el libro “modus indorum”, ya que fue utilizado originalmente por matemáticos indios).
La secuencia de Fibonacci está presente en la naturaleza, por ejemplo, en la formación de las conchas de los caracoles.
EJEMPLOS:
Hasta el siglo XIX, a esta sucesión no se le dio ninguna importancia, hasta que se descubrió que puede ser aplicada, por ejemplo, en el cálculo de probabilidades, en la sección áurea y en el triángulo áureo. Los números de Fibonacci también se encuentran en la naturaleza, por ejemplo, en la disposición de las hojas (ver dibujo de arriba). En muchos árboles, eligiendo una hoja en un tallo y asignándole el número “0”, contando el número de hojas hasta llegar a una perfectamente alineada con la hoja “0”, probablemente se encontrará un número de Fibonacci. También los pétalos de muchas flores son un número de Fibonacci. Al matemático pisano también se le debe la introducción de los números árabes en Italia
¿Cómo imprimir Fibonacci de manera recursiva?
class fibonacci
{
static int fib(int n)
{
if (n <= 1)
return n;
return fib(n-1) + fib(n-2);
}
public static void main (String args[]) { int n = 9; System.out.println(fib(n)); } }https://introcs.cs.princeton.edu/java/23recursion/Fibonacci.java.html
Fibonacci con scratch en italiano para mis estudiantes de Ciencias