La sección áurea o razón áurea o número áureo o constante de Fidia o proporción divina, en el ámbito de las artes figurativas y la matemática, indica el número irracional 1,6180339887… Guarda el siguiente video para conocer mejor el número áureo.
Ejercicios y soluciones
Verificare queste particolarità assolutamente uniche del número áureo.
a) el recíproco y el cuadrado mantienen inalterada la parte decimal
Para efectuar la demostración, basta tomar la ecuación original y modificarla:
así emerge que el recíproco es igual a la raíz misma menos la unidad, mientras que para el cuadrado esta va agregada.
Esto significa que sumando y restando el valor 1 se modifica solo la parte entera y no la parte fraccionaria, que permanece inalterada.
package fibonacci_aureo; public class Fibonacci_Aureo { public static void main(String[] args) { // inserisco i numeri di fibonacci in un array di interi // stampo l'array // creo metodo che fa il rapporto di due elementi di un array // per trovare il numero aureo (segui video sull'articolo sul sito marcopalladino.it int Fib[]= new int[40]; inizializzaArray_conFibonacci(Fib); System.out.println("Fibonacci numbers into an array!"); StampaArray(Fib); System.out.println("Aurei from Fibonacci"); // i create a double array.... double aureiApprossimati[]= new double[40]; aureiApprossimati=NumeroAureo(Fib); StampaArray(aureiApprossimati); } // il void è una procedura che non restituisce nessun valore ma // esegui un lavoro public static void inizializzaArray_conFibonacci(int v[]) { v[0]=1; v[1]=1; for(int i=2;i<v.length-1;i++) { v[i]=v[i-2]+v[i-1]; } } public static void StampaArray(int v[]) { for(int i=0;i<v.length;i++) { System.out.println(v[i]); } } public static void StampaArray(double v[]) { for(int i=0;i<v.length;i++) { System.out.println(v[i]); } } public static double[] NumeroAureo(int v[]) { double aureo[]= new double[40]; for(int i=0;i<v.length-1;i++) { // casting from int to double.... aureo[i]=(double)v[i+1]/v[i]; } return aureo; } } 