Avant de vous présenter le problème, je vous conseille de regarder deux vidéos significatives :
Étant donné un nombre N produit de deux nombres premiers (a*b=N), existe-t-il une règle, en dehors de la factorisation en facteurs premiers, pour identifier a et b ? Si l'on imagine, en effet, N suffisamment grand (par exemple, un nombre composé de 100 chiffres), les tentatives de factorisation pour trouver a et b ne peuvent pas être effectuées, même par un ordinateur !!!
Faisons un exemple : 1147 est un nombre non premier produit de deux nombres premiers. Probablement, avec quelques calculs, vous pourrez arriver à établir quels sont les facteurs premiers de N qui, multipliés entre eux, peuvent avoir produit N (dans l'exemple 1147). Vous pourrez avoir établi un algorithme qui peut factoriser un nombre comme 1147 en deux facteurs qui sont premiers. C'est valable pour un nombre à 4 chiffres en décimal, c'est-à-dire relativement petit. Si vous aviez un nombre avec 8 chiffres, vous pourriez encore y arriver, mais avec beaucoup de calculs... avec 16 chiffres, l'algorithme que vous avez utilisé ne retournera probablement plus de solution... si vous obteniez le résultat, appelez-moi tout de suite... ;-) Fin de la première partie. Suite...